Geostatistik in der Anwendung

Geovariances hat sich in 30 Jahren zu einem führenden Unternehmen auf dem Gebiet der Geostatistik entwickelt, einem wissenschaftlichen Feld, das die Einschätzung einer „Realität” anhand von Daten unterschiedlichen Ursprungs und begrenzter Menge ermöglicht und gleichzeitig die mit der Schätzung einhergehenden Unsicherheiten quantifiziert.

Die schnelle Erkennung des Potentials eines Bergwerks auf Basis einiger weniger Bohrlochdaten, die mit anderen geophysischen oder geologischen Daten verknüpft sind, ist angesichts der industriellen Effizienz und Produktivität von strategischer Bedeutung. Hier setzt sich die Geostatistik durch. Dies geschieht umso mehr, als es immer schwieriger wird, Bodenschätze aufzuspüren, da diese immer seltener werden, weiter verstreut und in tieferen Lagen vorzufinden sind.

Dank einer exklusiven, 30 Jahre währenden Partnerschaft mit dem Center for Geosciences der französischen Schule Mines ParisTech sowie mithilfe bewährter Algorithmen garantiert Geovariances als Marktführer für geostatistische Software-Lösungen seinen Kunden die Zuverlässigkeit und wissenschaftliche Stringenz seiner Produkte.

Seit 1993 entwickelt und vertreibt Geovariances Isatis, eine umfassende Allzweck-Software-Lösung für Geostatistik, die als geostatistische Toolbox für gründliche Datenanalyse und Visualisierung, Quality Mapping, genaue Ressourcen-Schätzung und Risikoanalyse weithin anerkannt ist.

Um einer breiteren Öffentlichkeit, die verlässliche Quellen liefern und Modelle schnell aktualisieren muss, die Anwendung der Geostatistik zu ermöglichen, hat Geovariances im letzten Jahr Minestis, einen auf Geostatistik basierenden Workflow für die Mineralressourcenschätzung, auf den Markt gebracht.

Die kontinuierliche Weiterentwicklung der Software-Pakete Isatis und Minestis baut auf signifikanten technischen Fortschritten auf, für die Geovariances seit Jahren verantwortlich ist. Einige davon beinhalten multivariate Geostatistik, die Entscheidungen in der Mineralbearbeitung auf unterschiedliche Weise unterstützen kann. Wie das möglich ist, zeigen einige Beispiele.

Mehrdimensionale Domänenmodellierung
hilft Anpassungsbedürfnisse bei der Mineralien­aufbereitung besser vorauszuberechnen

Minestis liefert originäre Techniken für Domaining und Domänenmodellierung, welche die traditionelle Erstellung geologischer Domänen ergänzen. Mit diesen Techniken soll das Verhalten von Variablen erfasst werden, die den Mineralisierungsprozess steuern und Raumhüllen definieren, welche durch Identifizierung von Zonen mit homogenen Qualitätsprofilen bei der Qualitätsschätzung hilfreich sind.

Bei Minestis basiert Domaining auf einem Clustering-Algorithmus (GHC - Geostatisches Hierarchisches Clustering), der die Gruppierung von Proben in Teilmengen (Cluster) nach ihrem Ähnlichkeitsgrad im Cluster und ihrer räumlichen Abhängigkeit ermöglicht. GHC sorgt für Reproduzierbarkeit, die Integration von Hilfsvariablen, die Umwandlung von subjektiven Parametern in objektive und eine einfache Aktualisierung. Die Domänenmodellierung stützt sich auf die Potentialfeld-Methode, die geologische, Bergbau- und Produktionsdaten zur Modellierung geologischer Grenzen nutzt und den großen Vorteil bietet, die damit einhergehenden Unsicherheiten bewerten zu können.

Produktionsinformationen (z.B. von Sensoren erfasste Proben oder geometallurgische Daten) werden zur Definition von Qualitätsbeschränkungen des Zufuhrmaterials und Produktionsbeschränkungen für die Mineralaufbereitung herangezogen. Ihre Berücksichtigung bei der Domänenmodellierung kann zu einer effektiven Lösung gemäß den Versorgungsanforderungen der Flowsheets in Mineralaufbereitungsanlagen führen. Dies könnte auch zu einer besseren Planung der Anpassungen bei der Mineralaufbereitung aufgrund möglicher Schwankungen in der Materialzufuhr beitragen.

Bedingte mehrdimensionale Simulationen
unterstützen die Optimierung von Prozess­steuerungsparametern in der Mineralaufbereitung

Ziel einer guten Schätzung ist es, die „beste” Beurteilung eines Grundbausteins zu liefern. Dies wird im Kriging-Verfahren durch Anpassung der linearen Interpolationsberechnung auf die bei den Daten beobachtete Variabilitätsebene erreicht. Wenn wir uns jedoch mit Problemen, wie der Variabilität, beschäftigen möchten, hat das Kriging-Verfahren einen Nachteil. Das Mittel zur Erzielung optimaler Schätzungen im Kriging-Verfahren ist die Glättung der Werte zum Nachteil der Reproduzierbarkeit der Eingabevariabilität. Der geeignete geostatistische Rahmen, der die technisch passende Antwort auf Probleme mit der Variabilität liefert, ist die bedingte Simulation.

Ein wesentliches Merkmal der bedingten Simulationsmodelle (im Gegensatz zu Kriging-Modellen) ist, dass eine Modelrealisierungsfamilie oder ein System erzeugt wird, d.h. nicht nur eine „beste Schätzung“. Man erlangt eine Reihe von Bildern oder „Realisierungen“, die eine Bandbreite plausibler Möglichkeiten darstellen und jeweils das Histogramm und Variogramm der Eingabedaten reproduzieren sowie die bekannten Datenpunkte berücksichtigen (daher „bedingt“).

Bedingte Simulationen und insbesondere mehrdimensionale Simulationen bieten somit eine geeignete Plattform zur Untersuchung aller Probleme im Zusammenhang mit der Variabilität, wie beispielsweise Vorratsbildung, Aufschichtung, Abhaldung und Mischung unterschiedlicher Materialtypen auf eine Art, wie Schätzungen dies nicht können.

Mehrdimensionale Simulationen (z.B. von Gold und Kupfer in einem Porphyr, Qualität und Kontaminationen in einem Eisenerzkörper; mehrdimensionale Spuren oder für ein Kohleprodukt, das für den Einsatz in der Metallurgie bestimmt ist, schädliche Elemente, usw.) durch Abbildung der Korrelation zwischen Eingabevariablen sind der perfekte Weg zur Optimierung der Parameter für die Prozesssteuerung der Mineralaufbereitung.

Gleichmäßige mehrdimensionale Konditionierung hilft
bei der Quantifizierung schädlicher oder wertvoller abbauwürdiger Sekundärelemente

Univariate Geostatistik reicht für eine zuverlässige Schätzung der abbaubaren Rohstoffe im wichtigsten wirtschaftlichen Mineral eines Erzkörpers oft nicht aus, wenn Sekundärminerale zwar ein Hindernis in den Gewinnungs- oder Bearbeitungsstufen sind, aber bei der Schätzung ignoriert werden.

Die Localized Multivariate Uniform Conditioning Methode (LMUC) löst das Problem durch die Vorhersage der Gewinnungsfunktionen an den Sekundärelementen, wenn die Auswahl an einem Primärelement erfolgt. Ein gutes Beispiel liefert die Goldgewinnung. Da Schwefel die Aufbereitung von Golderz beeinträchtigen, ist die Bestimmung des abbaubaren Gehalts an Schwefel entsprechend des Grenzwertes bezogen auf den Goldgehalt von entscheidender Bedeutung. Umgekehrt stellt die Bewertung der abbauwürdigen Silbervorkommen gemäß einem gegebenen Cut-Off bei Vorhandensein von Silber, das oft mit dem Vorhandensein von Gold verbunden ist, ein bestimmtes wirtschaftliches Interesse dar. Die Technik hilft, die Gültigkeit und damit die Durchführbarkeit der Projektevaluierung zu verbessern, denn sie integriert und berücksichtigt die Verbindungen zwischen den Variablen, die die Wirtschaftlichkeit des Projekts beeinträchtigen.

Ein gutes Beispiel ist Newcrest, PNG, die LMUC für ihre Lihir-Goldmine anwendeten. Der Großteil des Erzes in Lihir ist hochschmelzend und wird mithilfe von Druckoxidation behandelt, bevor das Gold durch ein konventionelles Auswaschverfahren gewonnen wird. Newcrest hat eine wichtige Erweiterung der Lihir-Prozessanlage abgeschlossen, in deren Rahmen eine neue Brecheinrichtung installiert und 2014 die Erzaufbereitungsanlage ausgebaut wurde. Die Anlagenerweiterung hat die betriebliche Flexibilität gesteigert, die Zuverlässigkeit der einzelnen Ausrüstungsteile verbessert und die Fixkosten pro Tonne verringert. Die Rolle der mehrdimensionalen Schätzung abbauwürdiger Reserven ist insoweit wichtig, als sie die Optimierung der Aufbereitungsmethode für das Erz gemäß ihrer bivariaten (Au, S) Signatur ermöglicht und den Weg ebnet für

● die Maximierung der direkten Zuführung von Erz zu den Autoklaven, wodurch der Anteil des Erzes, das durch den Flotationskreis geleitet wird, reduziert wird. Dies führt zu Kostenreduzierungen und zur Steigerung der Goldgewinnung und folglich zur Steigerung der gesamten Goldproduktion;

● die Beschleunigung der Verarbeitungszeiten, wodurch die Produktion vorangetrieben und Wert maximiert wird.

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