Neue Potenziale der Dynamiksimulation von Gurtförderern

1 Stand der Technik zur Simulation von dynamischen Vorgängen an Gurtförderern

Dynamische Berechnungen von Gurtförderern sind im Fördertechnik-Markt gut eingeführt. Seit der ersten Veröffentlichung [2] im Jahre 1975 bis heute [3] basiert deren Modellierung auf der Zerlegung des Gurtes in einzelne Abschnitte. Diese Gurtabschnitte lassen sich durch Masse-Feder-Dämpfer-Elemente abbilden (Bild 1). Der zweite wichtige Modellteil in den Gurtabschnitten beinhaltet die Beschreibung der Widerstandskräfte. Hierfür existieren Berechnungsansätze aus Normen und Vorschriften, wie z.B. der DIN 22101 [1]. Diese Norm bestimmt den Gesamtbewegungswiderstand aus der Summe der folgenden Teilwiderstände

F = F_H + F_N + F_St + F_S

mit dem Hauptwiderstand F_H, dem Nebenwiderstand F_N, dem Steigungswiderstand F_St und dem Sonderwiderstand F_S. Für eine detaillierte Darstellung sei auf [1] und wissenschaftliche Arbeiten wie z.B. [3] verwiesen.

2 Effiziente Modellierung – die BeltConveyor Bibliothek von SimulationX

Die BeltConveyor-Bibliothek von SimulationX stellt dem Nutzer die grundlegenden Modellelemente von Komponenten wie Antriebstrommeln, Spanneinrichtungen und Gurtsegmenten zur Verfügung. Darauf aufbauend bietet sie Modelle komplexer Stationen an, wie z.B. Antriebsstationen und Gurtabschnitte inkl. Beladungsverfolgung, die zu den wichtigsten Modell­elementen gehören (Bild 2).

2.1 Die wichtigsten Modellelemente

Belt Conveyor Section

Bild 3 zeigt das Element BeltSection und dessen zugrunde­liegende Struktur. Die Gurtsegmente (beltSectionUS, ­beltSectionLS) beinhalten die Gurtdynamik sowie die Verlustbeschreibung des Gurtstücks im Obertrum und im Untertrum. Durch die Beladungsverfolgung (beltLoad) können veränder­liche Beladungssituationen durchfahren werden.

Head Stations and Tail Stations

Die BeltConveyor-Bibliothek beinhaltet verschiedene Typen von Antriebsstationen. Bild 4 zeigt beispielhaft das Element HeadStationB. Die Struktur zeigt den Aufbau einer solchen Station basierend auf den Basiselementen Trommel und Gurtsegment. Auf diese Weise lassen sich bei Bedarf weitere Stationen erstellen.

2.2 Der Modellgenerator

Die mechanischen Modelle von Gurtförderern unterscheiden sich im Wesentlichen durch die Anzahl der zu betrachtenden Gurtabschnitte, das Höhenprofil und die verwendeten Antriebsstationen an Kopf und/oder Heck des Gurtförderers.

Der Zeitaufwand für die herkömmliche Erstellung eines ­solchen Modells kann erheblich sein. Dieser Aufwand lässt sich durch die Nutzung eines Modellgenerators (Bild 5) drastisch reduzieren. Nach Eingabe des Höhenprofils und der Auswahl der Antriebsstationen erstellt er automatisch das Förderermodell und referenziert alle Parameter der Modellelemente auf das zentrale Parameterelement. Nach Vervollständigung der Parametrierung ist das Modell bereits einsatzbereit.

2.3 Ergebnisgrößen

Bild 6 zeigt beispielhaft ein Gurtförderermodell. Neben den Gurtfördererelementen enthält das Modell Elemente aus anderen SimulationX-Bibliotheken, die durch die jeweilige Untersuchungsaufgabe sowie den dafür erforderlichen Detaillierungsgrad bestimmt sind. Auf diese Weise können beispielsweise komplexere Modelle des Antriebsstranges und des Motors erstellt sowie verschiedene Regelungskonzepte getestet werden. Das Modellbeispiel enthält eine Getriebeübersetzung, ein Motormodell und einen Drehzahlregler. Während der Simulation werden verschiedene Ergebnisgrößen berechnet, wie z.B.

Gurtzugkräfte an jedem Abschnitt und jeder Trommel,

Widerstandskräfte und Geschwindigkeiten der Bandabschnitte,

Drehzahlen, Antriebsmomente, Leistungen und Verluste sowie ggf. Schlupf und

der Verlauf der Beladung

Die Ergebnisgrößen stehen nach der Simulation zur Weiterverwendung zur Verfügung. Darüber hinaus kann die zeitliche Entwicklung verschiedener Ergebnisgrößen während der Simulation visualisiert werden, was zu einem erhöhten, auch interdisziplinären Verständnis des Systemverhaltens des Gurtförderers spürbar beiträgt.

3 Anwendungsbeispiele

Im Folgenden wird die Verwendung eines Gurtförderer-­Systemmodells für unterschiedliche Berechnungs- und Analyseaufgaben beschrieben. SimulationX unterstützt den Anwender dabei in vielfältigen Anwendungen (Bild 7) bzgl.

Analyseverfahren (z.B. im Zeit- oder Frequenzbereich)

Optimierungsaufgaben

Code-Export für Echtzeitmodelle und Schnittstellen zu Echtzeitplattformen sowie

Co-Simulation (Einbindung externer Modelle)

3.1 Schwingungsanalyse für dynamische Vorgänge im Betrieb von Gurtförderern

Seit der ersten Berechnung des dynamischen Verhaltens in [2] bis heute ist ein grundlegendes Ziel solcher Berechnungen die Analyse und die Bewertung von Schwingungen im System. Insbesondere für Sonderfälle oder Extremsituationen ist die Bewertung der auftretenden Gurtzugkräfte und Antriebsmomente sowie deren Auswirkung auf die Spanneinrichtung von besonderem Interesse.

Die Bandbreite der betrachteten Situationen reicht von einfachen Anfahr- und Bremsvorgängen bis hin zu Nothalts mit ausgefallenem Motor, einfallender Bremse und dem Blockieren des Spanngewichtes. Eine erste Nutzung von SimulationX für solche Untersuchungen ist in [5] beschrieben. Die Diagramme in Bild 8 zeigen simulierte Ergebnisse eines Anfahr- und Bremsvorganges (Drehzahl, Gurtgeschwindigkeit, Antriebsmoment, Gurtzugkräfte). 

3.2 Simulation des Antriebsstranges

Mit dem Modell eines Gurtförderers als Basis lassen sich detaillierte Antriebsstränge modellieren und Schwingungsanalysen hinsichtlich der Komponenten zwischen Antriebstrommel und Motor durchführen. Dafür stehen die erforderlichen Komponentenelemente wie z.B. elastische Kupplungen, Fluidkupplungen und Wellen, aber auch weitergehende Getriebemodelle (Zahnradstufen, Kegelradstufen) zur Verfügung.

Auf diese Weise können, insbesondere bei Anfahrvorgängen, kritische Eigenfrequenzen ermittelt und deren Auswirkungen beim Durchfahren während des Hochlaufs analysiert und ­minimiert werden. Analysen des Antriebsstranges mittels SimulationX-Modellen sind bereits in [5] und [7] beschrieben. Mit der in Bild 9 gezeigten Getriebestruktur werden auch die Verzahnungseigenschaften mit Spiel und Steifigkeitsschwankungen berücksichtigt. Dies ermöglicht beispielsweise die Untersuchung von Torsionsschwingungen und Geräuschemissionen sowie des Einflusses von Unwuchtanregungen.

3.3 MiL-Verfahren zur Optimierung der Regelung

Virtuelle (Vor-)Inbetriebnahmen liefern wichtige Erkenntnisse über das zu erwartende Systemverhalten neuer Anlagen oder bestehender Anlagen nach deren Umbau wie z.B. einer Verlängerung des Gurtförderers. Tests und ­Analysen der Lastausgleichsstrategien bei mehreren Antriebstrommeln (Bild 10) sind auf diese Art und Weise bereits im Vorfeld durchführbar. Die dafür genutzten „Model in The Loop“-Strategien sparen Errichtern Zeit und Kosten bei der Inbetriebnahme vor Ort.

Am Anlagenmodell können automatisch Regelungsparameter optimiert sowie neue Regelstrategien effizient und risikoarm getestet werden. SimulationX bietet dafür – z.B. mit dem integrierten Taskmanager – die Möglichkeit, Variantenrechnungen auf mehreren Rechenkernen automatisiert durchzuführen und deren Ergebnisse zu protokollieren. Die automatisierte Berechnung charakteristischer Lastfälle (leerer/voller Gurt­förderer, ­Anfahren bei Teilbeladung voll steigend/fallend, ­variable Beladung usw.) unterstützt den Anwender bei Kon­trolle und Auslegung der Regelparameter, bereits vor der realen ­Inbetriebnahme.

3.4 Analyse der thermischen Belastung von Antriebskomponenten

Systemsimulation verfolgt die Philosophie, Maschinen und Anlagen komponentenweise abzubilden, dabei unterschiedliche physikalische Domänen zu kombinieren und die Wechselwirkungen zwischen den Domänen zu berücksichtigen. Mit Blick auf die Gurtförderer wird auf diese Weise eine weitere Anwendung unterstützt. Das Beispiel in Bild 11 erweitert das Gurtförderermodell um ein detailliertes elektromechanisches Motormodel inkl. Leistungselektronik. Eine in dieser Anwendung verwendete Ergebnisgröße des Motormodells ist die entstehende Verlustleistung in Abhängigkeit vom simulierten Lastkollektiv. Die Verlustleistung (rote Verbindung am Motor) stellt die Eingangsgröße eines thermischen Motormodells bestehend aus Rotor, Stator, Luftspalt, Gehäuse mit Kühlrippen sowie einem Lüfter dar. Damit ist es möglich, die Erwärmung des Motors in Abhängigkeit von Umgebungstemperatur, Lüftereigenschaften und Lastspiel des Gurtförderers zu bestimmen. Auch weitere Komponenten wie Getriebe und Kupplungen können auf diese Art und Weise auf ihr thermisches Verhalten hin untersucht werden.

4 Hybrid Twin von Gurtförderern

Die Nutzbarkeit von umfangreichen Messdaten aus dem ­Anlagenbetrieb, neue Technologien des Machine Learning sowie Cloud Anwendungen ermöglichen heute die ­Schaffung digitaler Abbilder von Maschinen und Anlagen. Dafür werden typischerweise datenbasierte Modelle, z.B. auf Basis ­Künstlicher Neuronaler Netze (KNN), trainiert und parallel zur ­Anlage betrieben. Das ESI-Konzept Hybrid Twin beinhaltet die ­Kopplung von Messdaten und datenbasierten Modellen mit vir­tuellen Prototypen (physikalische Modelle) der Anlage. Bild 12 zeigt schematisch den Ansatz dieser Idee.

Die „Machine Learning“-Technologien benötigen vor allem eines – Messdaten der Anlage. Diese sind bei Neuanlagen oder nach Ertüchtigungen bzw. Umbauten oft nicht verfügbar bzw. nicht für alle Betriebsfälle vorhanden. Hier können verlässliche physikalische Modelle einen Basisdatensatz durch Simulationen liefern sowie Fehlerzustände berechnen und so die datenbasierten Modelle anlernen.

Sind während der Konstruktionsphase und der Inbetriebnahme Modelle entstanden, liegt das Basismodell des Gurtförderers damit bereits vor. Durch Variantenrechnung lassen sich nun unterschiedliche Betriebssituationen simulieren und zur Datengenerierung nutzen. Sobald Messdaten nach erfolgter Inbetrieb­nahme vorliegen, lässt sich die Modellgenauigkeit durch die Identifizierung von Para­metern weiter erhöhen und die Datenbasis verbessern. Bild 13 zeigt einen solchen Workflow für Gurtförderer. Die folgenden Abschnitte beschreiben verschiedene ­Anwendungsbeispiele des Hybrid Twin-Konzeptes.

4.1 Identifikation von Modellparametern und Regleroptimierung während der Inbetriebnahmephase

Die beiden Aufgaben

Parameteridentifikation von Modellparametern und

Optimierung von Regelungsparametern

können durch mathematische Optimierungsalgorithmen ­automatisiert durchgeführt werden. Dafür stellt SimulationX die erforderlichen Schnittstellen zu externen Tools (z.B. Scilab^®) zur Verfügung.

Bild 14 zeigt schematisch den Ablauf einer Optimierung. Ausgehend vom Startparametersatz x₀ erfolgt die Berechnung einer Testfahrt im Modell. Dabei handelt es sich im Falle der Parameteridentifikation um gemessene Daten von unterschied­lichen Betriebssituationen und im Falle der Regleroptimierung um ein definiertes Betriebsszenario mit dem vorgegebenen Wunschverhalten des Regelkreises. Der Parametersatz x enthält die zu identifizierenden Parameter des Modells bzw. die zu optimierenden Reglerparameter. Am Ende jeder Simulation wird ein Gütekriterium berechnet, anhand dessen das Optimierungsverfahren einen neuen Parametersatz x_i bestimmt. Ein solches Gütekriterium ist beispielsweise der ISE (Integrated Square Error), dem aufsummierten quadratischen Fehler zwischen ­gemessenen (y_meas(t)) und simulierten (y_sim(t)) Signalverlauf bzw. dem simulierten und dem gewünschten ­Regelverhalten.

ISE = ∫ (y_meas (t) – y_sim (t))² dt

Das Endergebnis ist der optimierte Parametervektor x_opt. Der erfahrene Ingenieur bewertet das erreichte Ergebnis und passt ggf. das Gütekriterium an. Auf diese Weise trägt die Verbindung von SimulationX-Modellen mit Optimierungswerkzeugen zu einer weiteren Effizienzsteigerung der Inbetriebnehmer bei.

Mit den Messdaten aus Lastfällen während der Inbetriebnahme von Gurtför­derern identifizieren die Kollegen im Büro die Parameter des Modells und erstellen einen digitalen Zwilling zur Abbildung des aktuellen Anlagenzustandes. Durch die so erhöhte Modellgenauigkeit lassen sich auch verlässliche Aussagen zu speziellen Lastfällen treffen, die während der Inbetriebnahme nicht angefahren und getestet werden können.

4.2 Abbild des aktuellen Anlagenzustandes zur EnPI-Optimierung

Eine wichtige Größe zur energetischen Bewertung einer ­Anlage ist nach ISO 50001 und ISO 50006 der Energie­performanceindex EnPI [8]. Die Bewertung und Plausibilisierung von Maßnahmen zur Verbesserung des EnPI ist wesentlicher Bestandteil der Zertifizierung oder Re-Zertifizierung von Energiemanagementsystemen. Ent­sprechende Maßnahmen lassen sich an validierten Gurtför­derermodellen verlässlich untersuchen und einschätzen, bevor es zu deren Realisierung kommt. Dabei kommt es auf genaue Modelle an, die den aktuellen Istzustand des Gurtförderers ­abbilden. Mit Hilfe des in 4.1. beschriebenen Workflows ist dies sehr effizient möglich.

Bild 15 zeigt das Ergebnis einer solchen Modellvalidierung. Hierfür wurden Betriebsdaten mehrerer Wochen verwendet. Je nachdem wie die Daten vorliegen, ist eine aufwändigere Datenvorverarbeitung (Plausibilisierung, Ausschneiden nicht verwendbarer Situationen (z.B. Stillstände), Datenimport) notwendig. Die Diagramme zeigen von oben beginnend das gemessene und das simulierte Drehmoment der Motoren, die Umgebungstemperatur sowie die aktuelle Beladung des Gurtes. Die erreichten Simulationsergebnisse stimmen sehr gut mit den Messdaten aus dem Betrieb überein.

Der in Bild 16 gezeigte Beispielverlauf des EnPI berechnet sich aus der geförderten Masse und der dafür benötigten Energie in einem 15-Minuten-Takt. Je nach Anforderung kann die Länge des Auswertetaktes variiert werden. An diesem Modell können nun Ansätze zur EnPI-Optimierung entworfen, getestet und analysiert werden. Beispielsweise sind Betriebsstrategien mit Motorabschaltungen bei Niedriglasten denkbar.

4.3 Künstliche neuronale Netze zur Online-Bestimmung von Gurtzugkräften an der gesamten Anlage

Das Konzept des Hybrid Twin ermöglicht es, Daten von physikalischen Modellen zum Anlernen von datenbasierten Modellen zu nutzen und so onlinefähige virtuelle Sensoren zu schaffen. Dies ermöglicht es Informationen über die Anlage zu gewinnen, die nicht oder nur mit erhöhtem Aufwand messbar sind.

Das folgende Beispiel dokumentiert die Erstellung eines Künstlichen Neuronalen Netzes (KNN) zur Ermittlung von Gurtzugkräften an beliebig wählbaren Punkten des Gurtförderers.

Der Workflow sieht dabei wie folgt aus:

Erstellung eines physikalischen Gurtförderermodells und Validierung mittels Messdaten

Berechnung und Aufzeichnung der Gurtzugkräfte am physikalischen Modell

Entwurf und Training des KNN

Betrieb des KNN durch Messdaten zur Berechnung von Gurtzugkräften

Im Folgenden wird auf das validierte Modell von 4.2 zurückgegriffen. Bei dem verwendeten KNN handelt es sich um ein vorwärts gerichtetes KNN mit 2 Zwischenschichten und 10 Neuronen je Schicht. Bild 17 zeigt die Struktur des KNN. Aus den 9 Eingangsgrößen (z.B. Antriebsmoment und Drehzahl) wird die auflaufende Gurtzugkraft an der Kopfstation berechnet.

Bild 18 zeigt das Ergebnis des trainierten KNN. Damit ist es möglich, die Gurtzugkräfte online und an beliebigen Gurtpositionen zu ermitteln. Diese zusätzliche, virtuelle Messgröße kann zur Überwachung von Überlastungen oder Entlastungen des Gurtes genutzt werden.

5 Resümee

Dieser Beitrag beschreibt den anwendernahen Einsatz von Systemsimulation für Gurtförderer. Er stellt ausgewählte Analysemöglichkeiten und Anwendungen eines Förderer-Modells für verschiedene Zielvorgaben und Fachgebiete vor. Die vorgestellte Modellbibliothek ist durch den Anwender einfach erweiterbar und wird von ESI ITI kontinuierlich weiterentwickelt. Die Verwendung weiterer Berechnungsvorschriften, landestypischer Normen oder eigener Ansätze wird unterstützt. In Kürze wird die Berücksichtigung der CEMA [4] integriert sein, so dass, abgängig vom jeweiligen Zielmarkt, zwischen DIN22101 und CEMA ausgewählt werden kann. Pipe Conveyor stellen eine weitere künftige Ausbaustufe der Gurtfördererbibliothek von SimulationX dar.